Термины и определения

Понятие фазового сдвига введено только для гармонических сигналов с одинаковой частотой:
U₁=U_m1sin(w t+j ₁) y =w t+j ₀ – фаза колебания
U₂=U_m2sin(w t+j ₂) j ₀ – начальная фаза
j =y ₁ - y ₂=(w t+j ₁)- (w t+j ₂)= ê j ₁-j ₂ê
Фазовый сдвиг – модуль разности начальных фаз.
Знание фазового сдвига позволяет выявить причины искажения сигнала.
Условие неискаженной передачи – фазовая характеристика должна быть линейной.

Групповое время запаздывания – время распространения максимума энергии сигнала, состоящего из группы близких по частоте гармонических составляющих.

Структурная схема измерения фазового сдвига.

j - измеритель фазового сдвига;
ИЧ – исследуемый четырехполюсник;
Г - генератор гармонических колебаний.
Методы:
-осциллографический;
-метод преобразования фазового сдвига во временной интервал и в напряжение;
-цифровые методы.

Осциллографические методы

Метод линейной развертки

Исследуемые сигналы U₁ и U₂ подают на входы каналов вертикального отклонения двухканального осциллографа Y₁ и Y₂ и получают осциллограмму этих сигналов (см. рисунок).

По линейным размерам осциллограммы l и L определяют фазовый сдвиг:

погрешность измерения составляет

Метод синусоидальной развертки (фигур Лиссажу).
Если в ЭО установить режим внешней развертки и подать на входы X и Y сигнолы, между которыми необходимо измерить фазовый сдвиг, то на экране осциллографа можно получить фигуру Лиссажу (см. рисунок):

Измерение линейных размеров фигуры позволяет вычислить фазовый сдвиг:

Когда a>b , j > 90^o , в этом случае
Погрешность оценивают по методике оценки погрешности косвенных измерений, и она составляет в зависимости от размера фазового сдвига и погрешности измерения линейных размеров.
При выполнении условия А=Б
Равенство А=Б устанавливают при помощи ступенчатого и плавного регуляторов коэффициентов отклонения каналов X и Y.

Измерение фазового сдвига с преобразованием его во временной интервал и напряжение.

Метод реализуют с помощью следующей структурной схемы:

ФУ_1,2 – формирующие устройства, которые формируют из гармонического сигнала сигнал с крутыми фронтами.
ФУ₃ – формирующее устройство для формирования сигнала с калиброванным пиковым значением U_Р.
ФНЧ – фильтр нижних частот для выделения постоянной составляющей сигнала U_СР.
ЦВ – цифровой вольтметр постоянного напряжения.
БФ – блок формирования временного интервала D tj .
На рисунке показаны временные диаграммы сигналов в разных точках структурной схемы:

Среднее значение напряжения на выходе ФНЧ определяется выражением:
Следовательно, показание ЦВ будет пропорционально фазовому сдвигу j
Источники погрешности измерения:
1)погрешность формирования временного интервала D tj
2)нестабильность напряжения U_p
3)погрешность ЦВ

Цифровой фазометр с времяимпульсным преобразованием за 1 период.

Структурная схема такого фазометра имеет вид:

Г_П - генератор коротких импульсов с частотой следования f_Г;
Вр. Сел. – временной селектор (электронный ключ, электронный коммутатор);
Сч – счетчик импульсов;
Тг – триггер;
Ар.Ус. – арифметическое устройство;
БФ – блок формирования интервала D tj (см. предыдущую схему).

Выразим фазовый сдвиг через показания счетчика:

здесь k – коэффициент пропорциональности.
Источники погрешности:
погрешность, вносимая БФ;
погрешность дискретизации (квантования)

Из формул видно, что с ростом частоты исследуемого сигнала f погрешность дискретизации увеличивается и на высоких частотах становится недопустимо большой.

Цифровой фазометр средних значений (с постоянным временем измерения)

ДЧ – делитель частоты в n раз – формирует временной интервал T_ИЗМ, в течение которого происходит измерение;
ЦОУ – цифровое отсчетное (отображающее) устройство;
остальные обозначения соответствуют предыдущей схеме.
Работа схемы проиллюстрирована временными диаграммами:

Количество пачек импульсов на выходе Вр.сел2 m:
Количество импульсов в пачке N_пач: N_пач = D tj f_Г
Тогда общее количество импульсов, накопленное в счетчике за время измерения T_ИЗМ :

Если коэффициент деления частоты f_Г n=360, то 1 импульс счетчика будет соответствовать 1 градусу фазового сдвига и показания счетчика будут равны фазовому сдвигу. Для повышения точности измерения достаточно увеличить коэффициент деления частоты до 3600 или 36000 и погрешность индикации уменьшится до 0,1° или 0,01° соответственно.
Погрешность дискретизации определяется двумя факторами: случайным временным положением интервалов D tj относительно счетных импульсов d _д1 и случайным положением интервала T_ИЗМ относительно интервалов
Суммарная погрешность дискретизации равна:

Источники погрешности:
- погрешность дискретизации;
- погрешность формирования интервала D tj (БФ).